Tìm $m$ để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (2 m - 1) + 1$ đồng biến trên $ℝ$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

A.Không có giá trị

m

thỏa mãn.

m \neq 1

m = 1

D.Luôn thỏa mãn với mọi

m

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải

y^{'} = 3 x^{2} - 6 m x + 3 (2 m - 1)

Ta có:

Δ^{'} = {(- 3 m)}^{2} - 3. 3. (2 m - 1)

. Để hàm số luôn đồng biến trên

ℝ

thì

Δ^{'} \leq 0

\Leftrightarrow 9 m^{2} - 18 m + 9 < 0 \Leftrightarrow 9 (m^{2} - 2 m + 1) \leq 0 \Leftrightarrow 9 {(m - 1)}^{2} \leq 0

\Leftrightarrow m = 1

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi