Tìm m để đường thẳng img1 cắt đồ thị hàm sốimg2 tại ba điểm phân biệt A, B, C (A là điểm cố định) sao cho tiếp tuyến với đồ thị img3 tại B và C vuông góc với nhau.         

A.

 img1.

B.

 img1.

C.

img1.

D.

 img1.

Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:

Tập xác định: img1. Phương trình hoành độ giao điểm: img2                (1)                         img3 Để đường thẳng img4cắt đồ thị hàm số img5 tại ba điểm phân biệt thì PT (1) có 3 nghiệm phân biệt, khi đó PT (2) phải có 2 nghiệm phân biệt khác 1.         img6 Khi đó tọa độ giao điểm của hai đồ thị là: img7, trong đó img8 là hai nghiệm phương trình (2). Ta có: img9 Suy ra hệ số góc của hai tiếp tuyến với đồ thị img10 tại hai điểm B và C là:                         img11 và img12 Do hai tiếp tuyến tại B và C vuông góc với nhau nên ta có: img13                 img14                 img15 .

Theo Vi-et ta có: img16, thay vào (*) ta được:                 img17                 img18.

 

Đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.