Câu hỏi

Tìm nguyên hàm của hàm số sau \(f(x) = 3{x^2} + 8\sin x\)?

A.A. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} {\rm{\;}} = 6x - 8\cos x + C\).
B.B. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} {\rm{\;}} = 6x + 8\cos x + C\).
C.C. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} {\rm{\;}} = {x^3} - 8\cos x + C\).
D.D. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} {\rm{\;}} = {x^3} + 8\cos x + C\).
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

Phương pháp:

Áp dụng công thức tính nguyên hàm cơ bản: \(\int {{x^n}dx} {\rm{\;}} = \dfrac{{{x^{n + 1}}}}{{n + 1}} + C\); \(\int {\sin xdx} {\rm{\;}} = {\rm{\;}} - \cos x + C\).

Cách giải:

Ta có

\(\begin{array}{*{20}{l}}{f\left( x \right) = 3{x^2} + 8\sin x}\\{ \Rightarrow \int {f\left( x \right)dx = \int {3{x^2}dx + \int {8\sin xdx} } } }\\{ \Rightarrow \int {f\left( x \right)dx} {\rm{\;}} = {x^3} - 8\cos x + C.}\end{array}\)

Chọn C.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.