Tìm nguyên hàm $F (x)$ của hàm số $f (x) = \frac{x^{3} + 3 x^{2} + 3 x - 1}{x^{2} + 2 x + 1}$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

F (x) = 1 + \frac{2}{{(x + 1)}^{2}} + C

F (x) = \frac{x^{2}}{2} + x + \frac{2}{x + 1} + C

F (x) = \frac{x^{2}}{2} + x - \frac{2}{x + 1} + C

F (x) = 1 - \frac{2}{{(x + 1)}^{2}} + C

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Đưa hàm số

f (x)

về dạng

f (x) = \frac{x^{3} + 3 x^{2} + 3 x - 1}{x^{2} + 2 x + 1} = x + 1 + \frac{- 2}{{(x + 1)}^{2}}

.
Ta có

\int (x + 1 + \frac{- 2}{{(x + 1)}^{2}}) d x = \frac{x^{2}}{2} + x + \frac{2}{x + 1} + C

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi