Tìm nguyên hàm $F (x)$ của hàm số $f (x) = x \cos (2 x)$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

F (x) = x \sin 2 x + cos 2 x

F (x) = \frac{1}{2} x \sin 2 x + \frac{1}{4} cos 2 x

F (x) = \frac{1}{2} x \sin 2 x + \frac{1}{4} cos 2 x + C

F (x) = x \sin 2 x + cos 2 x + C

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Đặt

\{\begin{cases} u = x \\ d v = \cos 2 x d x \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} d u = d x \\ v = \frac{\sin 2 x}{2} \end{cases}

\int x \cos (2 x) d x = \frac{x \sin 2 x}{2} - \frac{1}{2} \int \sin 2 x d x = \frac{x \sin 2 x}{2} + \frac{cos 2 x}{4} + C

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi