Tìm số các giá trị nguyên của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = |x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m^{2} + m - 12|$ có bảy điểm cực trị

1

4

0

2

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Đồ thị hàm số

y = |x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m^{2} + m - 12|

có bảy điểm cực trị khi và chỉ khi đồ thị hàm số

y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m^{2} + m - 12

cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt

x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m^{2} + m - 12 = 0

có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

\{\begin{cases} m^{2} - (2 m^{2} + m - 12) > 0 \\ 2 m > 0 \\ 2 m^{2} + m - 12 > 0 \end{cases}

\Leftrightarrow \{\begin{cases} - 4 < m < 3 \\ m > 0 \\ m < \frac{- 1 - \sqrt{97}}{4} \lor m > \frac{- 1 + \sqrt{97}}{4} \end{cases}

\Leftrightarrow \frac{- 1 + \sqrt{97}}{4} < m < 3

Vậy không có giá trị nguyên của tham số

m

để đồ thị hàm số

y = |x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m^{2} + m - 12|

có bảy điểm cực trị.

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi