Tìm tập nghiệm của phương trình: \(\left| {2{\rm{x}} - 3} \right| = 3 - 2{\rm{x}}\)

A.A. \(S = \left\{ {x|x < \frac{3}{2}} \right\}\)

B.B. \(S = \left\{ {x|x \le \frac{3}{2}} \right\}\)

C.C. \(S = \left\{ {x|x \ge \frac{2}{3}} \right\}\)

D.D. \(S = \left\{ {x|x < \frac{2}{3}} \right\}\)

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

\(\left| {2{\rm{x}} - 3} \right| = 3 - 2{\rm{x}}\)

+) Nếu \(2x - 3 \ge 0\) tức \(x \ge \frac{3}{2}\) thì \(\left| {2x - 3} \right| = 2x - 3\).

\(Pt \Leftrightarrow 2x - 3 = 3 - 2{\rm{x}} \Leftrightarrow 4{\rm{x}} = 6 \Leftrightarrow x = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}\,\,\,\left( {tm} \right)\)

+) Nếu \(2x--3 < 0\) tức là \(x < \frac{3}{2}\) thì \(\left| {2x - 3} \right| = 3 - 2x\)

\(Pt \Leftrightarrow 3 - 2{\rm{x}} = 3 - 2{\rm{x}}\) đúng với \(\forall x\) thỏa mãn

Vậy tập nghiệm của phương trình \(S = \left\{ {x\left| {x \le \frac{3}{2}} \right.} \right\}.\)

Chọn B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi