Câu hỏi

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  \(\log _2^2x - 5{\log _2}x + 4 \ge 0.\)        

A.A. S = (− ∞; 2] ∪ [16; + ∞) .                    
B.B. S= [2; 16] .  
C.C. S= (0; 2] ∪ [16; + ∞) .
D.D. S = (− ∞; 1] ∪ [4; + ∞) .
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

Điều kiện: \(x > 0\)

Đặt \(t = {\log _2}x\)

Bất phương trình đã cho trở thành: \({t^2} - 5t + 4 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t \ge 4\\t \le 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _2}x \ge 4\\{\log _2}x \le 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 16\\x \le 2\end{array} \right.\)

Kết hợp điều kiện ban đầu, ta có tập nghiệm S của bất phương trình là:

\(S = (0;2{\rm{]}} \cup {\rm{[}}16; + \infty ).\)

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.