Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\sqrt{x^{2} - 2 x - 15} > 2 x + 5$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

S = (- \infty; - 3] .

S = (- \infty; 3) .

S = (- \infty; - 3) .

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Ta có:

\sqrt{x^{2} - 2 x - 15} > 2 x + 5

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} x^{2} - 2 x - 15 \geq 0 \\ 2 x + 5 < 0 \end{cases} \\ \{\begin{cases} 2 x + 5 \geq 0 \\ x^{2} - 2 x - 15 > {(2 x + 5)}^{2} \end{cases} \end{array}

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} [\begin{array}{l} x \leq - 3 \\ x \geq 5 \end{array} \\ x < - \frac{5}{2} \end{cases} \\ \{\begin{cases} x \geq - \frac{5}{2} \\ 3 x^{2} + 22 x + 40 < 0 \end{cases} \end{array}

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:

S = (- \infty; - 3]

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi