Tìm tất cả các điểm M thuộc đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại M của cắt hai tiệm cận của tại A, B và có độ dài AB ngắn nhất.
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
Phân tích: Ta có: Giả sử Ta có: . Tiếp tuyến tại M có phương trình Giao điểm của với tiệm cận đứng là: Giao điểm của với tiệm cận ngang là: Ta có: . Dấu “=” xảy ra khi Vậy điểm M cần tìm có tọa độ là: .
Đáp án đúng là D