Tìm tất cả các điểm M thuộc đồ thị hàm số img1 sao cho tiếp tuyến tại M với ( C) cắt các đường tiệm cận của (C ) tại A và B để đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất, với img2 là giao điểm của 2 tiệm cận.

A.

 img1

B.

img1

C.

 img1

D.

img1

Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

Phân tích: Ta có: img1  Giả sử img2  Phương trình tiếp tuyến với (C ) tại M có dạng: img3  Tọa độ giao điểm A, B của (img4 ) và hai tiệm cận là: img5  Ta thấy img6 , Suy ra M là trung điểm của AB. Mặt khác img7 và tam giác IAB vuông tại I nên đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích img8  Theo Bđt Cô si Dấu “=” xảy ra khi img9  Do đó hai điểm M cần tìm là: img10.

 

Đáp án đúng là C

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.