Tìm tất cả các điểm M thuộc đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại M với ( C) cắt các đường tiệm cận của (C ) tại A và B để đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất, với là giao điểm của 2 tiệm cận.
Phân tích: Ta có: Giả sử Phương trình tiếp tuyến với (C ) tại M có dạng: Tọa độ giao điểm A, B của ( ) và hai tiệm cận là: Ta thấy , Suy ra M là trung điểm của AB. Mặt khác và tam giác IAB vuông tại I nên đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích Theo Bđt Cô si Dấu “=” xảy ra khi Do đó hai điểm M cần tìm là: .
Đáp án đúng là C