Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = x^{3} + 2 x^{2} + (m - 3) x + m$ có hai điểm cực trị và điểm $M (9; - 5)$ nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị.

m = - 5.

m = 3.

m = 2.

m = - 1.

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Ta có

y^{'} = 3 x^{2} + 4 x + m - 3

, để hàm số có hai điểm cực trị thì phương trình

y^{'} = 0

có hai nghiệm phân biệt

\Leftrightarrow Δ^{'} > 0

\Leftrightarrow m < \frac{13}{3} (*)

Ta có

y = y^{'} . (\frac{1}{3} x + \frac{2}{9}) + (\frac{2 m}{3} - \frac{26}{9}) x + \frac{7 m}{9} + \frac{2}{3}

nên phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là

y = (\frac{2 m}{3} - \frac{26}{9}) x + \frac{7 m}{9} + \frac{2}{3} .

Theo giả thiết, đường thẳng này đi qua

M (9; - 5)

nên

m = 3

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi