Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + m$ trên đoạn $[- 1; 1]$ bằng $0$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

m = 2.

m = 6.

m = 0.

m = 4.

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Xét hàm số

y = - x^{3} - 3 x^{2} + m

trên đoạn

[- 1; 1]

, ta có

y^{'} = - 3 x^{2} - 6 x; y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \in [- 1; 1] \\ x = - 2 \notin [- 1; 1] \end{array}

Mà

\{\begin{cases} y^{'} (- 1) = m - 2 \\ y^{'} (0) = m \\ y^{'} (1) = m - 4 \end{cases}

Do đó

\min_{[- 1; 1]} y = - 4 + m = 0 \Leftrightarrow m = 4.

Vậy

m = 4

thỏa yêu cầu bài toán.

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi