Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 m x + m$ có cực đại, cực tiểu.

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

m > \frac{3}{2}

m < - \frac{3}{2}

m < \frac{3}{2}

m \leq \frac{3}{2}

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Hàm số

y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 m x + m

xác định trên

ℝ

và có đạo hàm

y^{'} = 3 x^{2} - 6 x + 2 m

.
Hàm số có cực đại, cực tiểu khi và chỉ khi phương trình

y^{'} = 0

có hai nghiệm phân biệt, tức là

{Δ^{'}}_{y^{'}} > 0

\Leftrightarrow 9 - 6 m > 0

\Leftrightarrow m < \frac{3}{2}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi