Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({m^2}\left( {x + m} \right) = x + m\) có tập nghiệm \(\mathbb{R}\,?\)
A.A.
\(m = 0\) hoặc \(m = 1.\)
B.B.
\(m = 0\) hoặc \(m = - 1.\)
C.C.
\(m \in \left( { - 1;1} \right)\backslash \left\{ 0 \right\}.\)
D.D.
\(m = \pm 1.\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:\({m^2}\left( {x + m} \right) = x + m\) \( \Leftrightarrow {m^2}x + {m^3} - x - m = 0\) \( \Leftrightarrow \left( {{m^2} - 1} \right)x + m\left( {{m^2} - 1} \right) = 0\)
PT có tập nghiệm \(\mathbb{R}\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 1 = 0\\m\left( {{m^2} - 1} \right) = 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = \pm 1\\m = 0,m = \pm 1\end{array} \right. \Leftrightarrow m = \pm 1\)
Chọn D.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
