Tìm tất cả các giá trị thực của a và b sao cho đồ thị của hàm số và đường thẳng giao nhau tại hai điểm phân biệt, đối xứng nhau qua đường thẳng .
Phân tích: Phương trình của được viết lại dưới dạng . Để giao điểm đối xứng qua thì . Suy ra đường thẳng Phương trình hoành độ giao điểm giữa d và (C ): Để d và (C ) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B khi và chỉ khi (1) có hai nghiệm phân biệt Goi I là trung điểm của AB, ta có: Vì A, B đối xứng nhau qua nên trung điểm I thuộc vào đường thẳng , ta có: Vậy thỏa ycbt.
Đáp án đúng là A