Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (2 m + 3) x - 2017$ đồng biến trên $ℝ$

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

- 1 < m < 3

m \geq 3

- 1 \leq m \leq 3

m < 3

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Xét

y^{'} = x^{2} - 2 m x + 2 m + 3

. Để hàm số đồng biến trên

ℝ

khi và chỉ khi

y^{'} \geq 0 \forall x \in ℝ

\Leftrightarrow \{\begin{matrix} a > 0 \\ Δ^{'} \leq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} 1 > 0 \\ m^{2} - 2 m - 3 \leq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow - 1 \leq m \leq 3

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi