Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \sin x - m x$ nghịch biến trên $ℝ$ .

m < 1

m \geq 1

m \geq - 1

m > 1

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Ta có:

y^{'} = \cos x - m

Hàm số luôn nghịch biến trên

ℝ

khi:

y^{'} \leq 0 \forall x \in ℝ \Leftrightarrow \cos x - m \leq 0 \forall x \in ℝ \Leftrightarrow \cos x \leq m \forall x \in ℝ

Mà

\cos x \in [- 1; 1]

Vậy

m \geq 1

Sửa lại đoạn cuối vì lập luận không đúng logic và chưa chính xác, sửa thành:

\cos x \leq m, \forall x \in ℝ \Leftrightarrow \max_{x \in ℝ} (\cos x) \leq m \Leftrightarrow m \geq 1.

Lưu ý: dấu bằng trong

y^{'} \leq 0, \forall x \in ℝ

có thể xảy ra với vô hạn điểm. Nên giáo viên cần bổ sung thêm kiến thức phần này cho học sinh.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi