Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình có đúng 2 nghiệm dương?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:
Đặt . Ta có . Xét ta có bảng biến thiên .
Khi đó phương trình đã cho trở thành (1). Nếu phương trình (1) có nghiệm thì . (1) có nhiều nhất 1 nghiệm . Vậy phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm dương khi và chỉ khi phương trình (1) có đúng 1 nghiệm .
Đặt . Ta đi tìm để phương trình có đúng 1 nghiệm . Ta có .
Từ bảng biến thiên suy ra là các giá trị cần tìm.
Vậy đáp án đúng là B.