Tìm x, biết : \(\root 3 \of {{x^3} + 1} - 1 = x\)
A.A.
\(x=0;x=2\)
B.B.
\(x=0;x=-2\)
C.C.
\(x=0;x=1\)
D.D.
\(x=0;x=-1\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
Ta có:
\(\eqalign{ & \root 3 \of {{x^3} + 1} = x + 1 \cr&\Leftrightarrow {x^3} + 1 = {\left( {x + 1} \right)^3} \cr & \Leftrightarrow {x^3} + 1 = {x^3} + 3{x^2} + 3x + 1 \cr & \Leftrightarrow 3{x^2} + 3x = 0 \cr & \Leftrightarrow x\left( {x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\matrix{ {x = 0} \cr {x = - 1} \cr } } \right. \cr} \)
Vậy \(x=0;x=-1\)