Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau đây có nghiệm .
.
.
.
.
Ý tưởng : Việc đầu tiên của chúng ta là khử tham số m về dạng tự do và sau đó với hai căn thức không đối xứng như trên cách thực hiện đó là dùng lượng giác. Điều kiện: –3 £ x £ 1. Phương trình đã cho tương đương với Û (*) Ta có , nên ta đặt , . Sử dụng ; và đặt . Khi đó (*) trở thành (1) Xét hàm số liên tục trên đoạn [0; 1]. Ta có > 0, "t Î [0; 1]. Suy ra hàm số f(t) đồng biến trên [0; 1]. Suy ra Vậy để phương trình có nghiệm Û (1) có nghiệm trên .
Đáp án đúng là C.