Câu hỏi

Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a. 

A.A. \(r = \frac{{a\sqrt 3 }}{4}\) 
B.B. \(r = \frac{{a\sqrt 2 }}{5}\) 
C.C. \(r = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}\)      
D.D. \(r = \frac{{a\sqrt 5 }}{7}\) 
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

Nửa chu vi tam giác đều cạnh a là \(p = \frac{{a + a + a}}{2} = \frac{{3a}}{2}\).

Tam giác đều cạnh a có diện tích \(S = \sqrt {\frac{{3a}}{2}\left( {\frac{{3a}}{2} - a} \right)\left( {\frac{{3a}}{2} - a} \right)\left( {\frac{{3a}}{2} - a} \right)}  = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).

Lại có \(S = pr \Leftrightarrow r = \frac{S}{p} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}:\frac{{3a}}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}\).

Chọn C.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.