Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sqrt{\sin x}}$ tại điểm $x = \frac{π}{2}$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

f^{'} (\frac{π}{2}) = 1.

f^{'} (\frac{π}{2}) = \frac{1}{2} .

f^{'} (\frac{π}{2}) = 0.

D. Không tồn tại

.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Ta có

f^{'} (x) = - \frac{{(\sqrt{\sin x})}^{'}}{\sin x} = - \frac{\frac{{(\sin x)}^{'}}{2 \sqrt{\sin x}}}{\sin x} = - \frac{\cos x}{2 \sin x \sqrt{\sin x}}

.
Suy ra

f^{'} (\frac{π}{2}) = - \frac{\cos \frac{π}{2}}{2 \sin \frac{π}{2} \sqrt{\sin \frac{π}{2}}} = 0

. Chọn C

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi