Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = \sin^{4} x + \cos^{4} x$ tại điểm $x = \frac{π}{8}$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

f^{'} (\frac{π}{8}) = \frac{3}{4} .

f^{'} (\frac{π}{8}) = 1.

f^{'} (\frac{π}{8}) = - 1.

f^{'} (\frac{π}{8}) = 0.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Ta có

f (x) = {(\sin^{2} x + \cos^{2} x)}^{2} - 2 \sin^{2} x \cos^{2} x = 1 - \frac{1}{2} \sin^{2} 2 x = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cos 4 x

\overset{}{\to} f^{'} (x) = - \sin 4 x .

Suy ra

f^{'} (\frac{π}{8}) = - \sin (4. \frac{π}{8}) = - \sin \frac{π}{2} = - 1.

Chọn C

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi