Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = \frac{x}{\sqrt{4 - x^{2}}}$ tại điểm $x = 0.$

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

f' (0) = \frac{1}{2} .

f' (0) = \frac{1}{3} .

f' (0) = 1.

f' (0) = 2.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Ta có

f' (x) = \frac{x' \sqrt{4 - x^{2}} - x . (\sqrt{4 - x^{2}})'}{4 - x^{2}} = \frac{\sqrt{4 - x^{2}} - x . \frac{- x}{\sqrt{4 - x^{2}}}}{4 - x^{2}}

= \frac{4 - x^{2} + x^{2}}{\sqrt{4 - x^{2}} . (4 - x^{2})} = \frac{4}{(4 - x^{2}) \sqrt{4 - x^{2}}} \overset{}{\to} y' (0) = \frac{4}{4 \sqrt{4}} = \frac{1}{2} .

Chọn A

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi