Tính đạo hàm của hàm số $y = \sin^{2} (\frac{π}{2} - 2 x) + \frac{π}{2} x - \frac{π}{4}$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

y^{'} = - 2 \sin (π - 4 x) + \frac{π}{2} \cdot

y^{'} = 2 \sin (\frac{π}{2} - x) \cos (\frac{π}{2} - x) + \frac{π}{2} .

y^{'} = 2 \sin (\frac{π}{2} - x) \cos (\frac{π}{2} - x) + \frac{π}{2} x .

y^{'} = - 2 \sin (π - 4 x) .

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Ta có

y = \sin^{2} (\frac{π}{2} - 2 x) + \frac{π}{2} x - \frac{π}{4} = \frac{1 - \cos (π - 4 x)}{2} + \frac{π}{2} x - \frac{π}{4}

= - \frac{1}{2} \cos (π - 4 x) + \frac{π}{2} x + (\frac{1}{2} - \frac{π}{4})

Suy ra

y^{'} = {(- \frac{1}{2} \cos (π - 4 x) + \frac{π}{2} x + (\frac{1}{2} - \frac{π}{4}))}^{'}

= \frac{1}{2} {(π - 4 x)}^{'} \sin (π - 4 x) + \frac{π}{2} = - 2 \sin (π - 4 x) + \frac{π}{2}

. Chọn A

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi