Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = - {x^3} - x + 1\), trục hoành, và hai đường thẳng x = -1; x = 0.
A.A.
\(\frac{7}{4}\)
\(\frac{7}{4}\)
B.B.
\(\frac{9}{4}\)
\(\frac{9}{4}\)
C.C.
\(\frac{5}{4}\)
\(\frac{5}{4}\)
D.D.
\(\frac{3}{4}\)
\(\frac{3}{4}\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Gọi S là diện tích cần tìm.
\(S = \int\limits_{ - 1}^0 {\left| { - {x^3} - x + 1} \right|} dx = \left| {\int\limits_{ - 1}^0 {\left( { - {x^3} - x + 1} \right)dx} } \right|\)
\(= \left| {\left. {\left( { - \frac{{{x^4}}}{4} - \frac{{{x^2}}}{2} + x} \right)} \right|_{ - 1}^0} \right| = \frac{7}{4}\)
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
