Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: $y = x^{2}$ , $y = \frac{1}{27} x^{2}$ , $y = \frac{27}{x}$ được:

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

S = 27 \ln 2

S = 27 \ln 3

(đvdt).

S = 28 \ln 3

(đvdt).

S = 29 \ln 2

(đvdt).

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B

.
Ta có

x^{2} = \frac{x^{2}}{27} \Rightarrow x = 0

x^{2} = \frac{27}{x} \Rightarrow x = 3

\frac{x^{2}}{27} = \frac{27}{x} \Rightarrow x = 9

.
Khi đó

S = \int_{0}^{3} (x^{2} - \frac{x^{2}}{27}) d x + \int_{3}^{9} (\frac{27}{x} - \frac{x^{2}}{27}) d x

= {(\frac{x^{3}}{2} - \frac{x^{3}}{81})|}_{0}^{3} + {(27 \ln |x| - \frac{x^{3}}{81})|}_{3}^{9}

= 27 \ln 3

(đvdt).

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi