Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường: $y = - 2 x^{3} + x^{2} + x + 5$ , $y = x^{2} - x + 5$ được:

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

S = 2

S = 3

(đvdt).

S = 1

(đvdt).

S = 0

(đvdt).

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Phương trình hoành độ giao điểm

- 2 x^{3} + x^{2} + x + 5 = x^{2} - x + 5

\Leftrightarrow 2 x^{3} - 2 x = 0

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 1 \\ x = - 1 \end{array}

.
Khi đó

S = \int_{- 1}^{1} |2 x^{3} - 2 x| d x

= \int_{- 1}^{0} |2 x^{3} - 2 x| d x + \int_{0}^{1} |2 x^{3} - 2 x| d x

= \int_{- 1}^{0} (2 x^{3} - 2 x) d x - \int_{0}^{1} (2 x^{3} - 2 x) d x

= {(\frac{x^{4}}{2} - x^{2})|}_{- 1}^{0} - {(\frac{x^{4}}{2} - x^{2})|}_{0}^{1}

= 1

(đvdt).

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi