TÍnh giá trị biểu thức \(B=\frac{x+1}{x^{2}-x}+\frac{x+2}{1-x^{2}} \quad \text {với } \mathrm{x}=-\frac{1}{3}\)

A.A. \(\frac{1}{8}\) \(\frac{1}{8}\)

B.B. \(\frac{11}{8}\) \(\frac{11}{8}\)

C.C. \(\frac{13}{8}\) \(\frac{13}{8}\)

D.D. \(\frac{27}{8}\) \(\frac{27}{8}\)

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

\(B=\frac{x+1}{x^{2}-x}+\frac{x+2}{1-x^{2}}=\frac{x+1}{x(x-1)}+\frac{-(x+2)}{(x-1)(x+1)}=\frac{(x+1)(x+1)-(x+2) x}{x(x-1)(x+1)}\)

\(=\frac{1}{x\left(x^{2}-1\right)}=\frac{1}{x^{3}-x}\).

Với \(x=-\frac{1}{3}\) ta có: \(B=\frac{1}{x^{3}-x}=\frac{1}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}+\frac{1}{3}}=\frac{27}{8}\)

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi