Tính giá trị của biểu thức $P = {(\frac{i}{1 - i})}^{2024} .$

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

P = - \frac{1}{2^{2024}}

P = \frac{1}{2^{1012}}

P = \frac{1}{2^{2024}}

P = - \frac{1}{2^{1012}}

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Ta có

\frac{i}{1 - i} = \frac{i (1 + i)}{1 + 1} = \frac{- 1 + i}{2}

.
Suy ra

{(\frac{i}{1 - i})}^{2024} = {(\frac{- 1 + i}{2})}^{2024} = \frac{{(- 1 + i)}^{2024}}{2^{2024}} = \frac{{[{(- 1 + i)}^{2}]}^{1012}}{2^{2024}} = \frac{{(- 2 i)}^{1012}}{2^{2024}} = \frac{2^{1012}}{2^{2024}} = \frac{1}{2^{1012}} .

Chọn B

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi