Lời giải:Xét hàm số \(y = \sqrt {4 - {x^2}} \) trên \(\left[ { - 1;\,\,1} \right].\)
Ta có: \(y' = \dfrac{{ - 2x}}{{2\sqrt {4 - {x^2}} }} = \dfrac{{ - x}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow x = 0 \in \left[ { - 1;\,\,1} \right]\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}y\left( { - 1} \right) = \sqrt 3 \\y\left( 0 \right) = 4\\y\left( 1 \right) = \sqrt 3 \end{array} \right. \Rightarrow \mathop {Min}\limits_{\left[ { - 1;\,\,1} \right]} y = \sqrt 3 \,\,\,\,khi\,\,\,\,\left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 1\end{array} \right..\end{array}\)
Chọn A.
