Tính môđun của số phức $z$ , biết $z$ thỏa mãn $(1 + 2 i) z + (2 + 3 i) \bar{z} = 6 + 2 i$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

|z| = 4.

|z| = 2.

|z| = \sqrt{10} .

|z| = 10.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Đặt

z = a + b i (a; b \in ℝ)

, suy ra

\bar{z} = a - b i

.
Theo giả thiết, ta có

(1 + 2 i) (a + b i) + (2 + 3 i) (a - b i) = 6 + 2 i

\Leftrightarrow 3 a + b + (5 a - b) i = 6 + 2 i \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 a + b = 6 \\ 5 a - b = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 1 \\ b = 3 \end{cases} .

Suy ra

z = 1 + 3 i \to |z| = \sqrt{10} .

Chọn C

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi