Tính nguyên hàm \(\int {\dfrac{{1 - 2{{\tan }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}\,dx} \) ta được:
A.A.
\( - \cot x - 2\tan x + C\).
B.B.
\(\cot x - 2\tan x + C\).
C.C.
\(\cot x + 2\tan x + C\).
D.D.
\( - \cot x + 2\tan x + C\).
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Ta có:
\(\begin{array}{l}\int {\dfrac{{1 - 2{{\tan }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}\,dx} \\ = \int {\left( {\dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}} - \dfrac{2}{{{{\cos }^2}x}}} \right)\,dx} \\ = \int {\dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}}\,dx - 2\int {\dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx} } \\ = - \cot x - 2\tan x + C\end{array}\)
Chọn đáp án A.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
