Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 3 x - x^{2}$ và trục hoành khi quay quanh trục hoành.

\frac{81 π}{10}

\frac{8 π}{7}

\frac{41 π}{7}

\frac{85 π}{7}

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số

y = 3 x - x^{2}

và trục hoành là:

3 x - x^{2} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 3 \end{array}

.
Vậy thể tích khối tròn xoay cần tìm là

V = π \int_{0}^{3} {(3 x - x^{2})}^{2} d x = \frac{81 π}{10}

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi