Câu hỏi

Tính thể tích \(V\) của khối nón có độ dài đường sinh \(l = 5a\) và bán kính của đường tròn đáy là \(r = 3a\)?

A.A. \(V = 36\pi {a^3}\)
B.B. \(V = 12\pi {a^3}\)
C.C. \(V = 15\pi {a^3}\)
D.D. \(V = 45\pi {a^3}\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

Phương pháp:

- Tính chiều cao \(h\) theo công thức \({l^2} = {h^2} + {r^2}\).

- Sử dụng công thức tính thể tích khối nón \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\).

Cách giải:

Ta có: \({l^2} = {h^2} + {r^2} \Rightarrow h = \sqrt {{l^2} - {r^2}} {\rm{\;}} = \sqrt {{{\left( {5a} \right)}^2} - \left( {3{a^2}} \right)} {\rm{\;}} = 4a\).

Vậy thể tích khối nón là: \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{1}{3}\pi .{\left( {3a} \right)^2}.4a = 12\pi {a^3}\).

Chọn B.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.