Tính thể tích vật thể tạo được khi lấy giao vuông góc hai ống nước hình trụ có cùng bán kính đáy bằng a.
.
.
.
.
Ta thừa nhận công thức: (*) Trong đó S(x) là diện tích của thiết diện của vật thể V. Thiết diện này vuông góc với trục Ox tại với a, b là các cận ứng với hai mặt phẳng song song và vuông góc với trục Ox, giới hạn vật thể V. Việc nắm giữ vững công thức (*) giúp quý độc giả có thể tính được thể tích của vật thể mà đề Câu đã yêu cầu, cụ thể như sau: .
Ta sẽ gắn hệ trục tọa độ Oxyz vào vật thể này, tức là ta sẽ đi tính thể tích vật thể V giới hạn bởi hai mặt trụ: . Hình vẽ trên mô tả một phần tám thứ nhất của vật thể này, với mỗi , thiết diện của vật thể (vuông góc với trục Ox) tại x là một hình vuông có cạnh (chính là phần gạch chéo trong hình vẽ). Do đó diện tích thiết diện sẽ là: . Khi đó áp dụng công thức (*) thì thể tích vật thể cần tìm sẽ bằng:
VẬY ĐÁP ÁN LÀ A.