Tính tổng
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
Chọn D Cách 1: Ta có: . Áp dụng vào S . Cách 2: Ta có : ( 1+x)2000 = + x + x2 + x3 + …+ x2000 Nhân cả hai vế với x ta có : x( 1+x)2000 = x + x2 + x3 + x4 + …+ x2001 Lấy đạo hàm hai vế ta có : ( 1+x)2000 + 2000x(1+x)1999 = + 2x + 3x2 + 4x3 + …+ 2001x2000 (*) Thay x=1 vào (*) ta được : 1001.22000 = + 2+ 3+…+ 2001 Cách 3 Ta có , (1) Hay , (2) Cộng vế với vế của (1) và (2) ta được
Đáp án đúng là D