Tô màu các cạnh của hình vuông bởi màu khác nhau sao cho mỗi cạnh được tô bởi một màu và hai cạnh kề nhau thì tô bởi hai màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách tô?

A. .

B. .

C. .

D. .

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Chọn D

Trường hợp 1: Tô cạnh và khác màu: · Số cách tô cạnh : cách. · Số cách tô cạnh : cách (tô khác màu với cạnh ). · Số cách tô cạnh : cách (tô khác màu với các cạnh và ). · Số cách tô cạnh : cách (tô khác màu với các cạnh và ). Theo quy tắc nhân ta có: cách tô cạnh và khác màu. Trường hợp 2: Tô cạnh và cùng màu: · Số cách tô cạnh : cách. · Số cách tô cạnh : cách (tô khác màu với cạnh ). · Số cách tô cạnh : cách (tô cùng màu với cạnh ). · Số cách tô cạnh : cách (tô khác màu với cạnh ). Theo quy tắc nhân ta có: cách tô cạnh và cùng màu. Vậy số cách tô màu thỏa đề bài là: cách.