Trên đoạn , hàm số đạt giá trị lớn nhất tại khi và chỉ khi

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Phân tích: Cách 1: Với thì nên khi . Với . Đặt , ta được . Với thì . Hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất tại tương ứng với . Khi thì khi và chỉ khi . Khi thì khi và chỉ khi . Vậy thỏa mãn bài toán. Cách 2: Ta có , TH1: là hàm hằng nên cũng coi GTLN của nó bằng khi TH2: . Khi đó: Vì hàm số đã cho liên tục và xác định nên ta có hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất tại trên đoạn khi và chỉ khi (do ) Vậy Chú ý: Ngoài cách trên trong TH2 , ta có thể xét , rồi lập BBT cũng tìm được kết quả như trên.