Trên đường thẳng có bao nhiêu điểm kẻ được đến đồ thị của hàm số đúng một tiếp tuyến?

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phân tích: Tập xác định . Gọi . Gọi là hệ số góc của đường thẳng đi qua . Suy ra phương trình Xét hệ phương trình: Để từ chỉ kẻ được một tiếp tuyến đến thì pt có một nghiệm ptcó một nghiệm khác . Có các khả năng sau: KN1: pt là phương trình bậc nhất có nghiệm ĐK: T/m. Vậy là một giá trị cần tìm KN2: pt là phương trình bậc hai có nghiệm kép ĐK: . KN3: pt là phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm ĐK: KL: Có giá trị ,tương ứng với điểm thỏa mãn ycbt.