Câu hỏi

Trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right),\) đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt[8]{{{x^{15}}}}\) bằng

A.A. \(\sqrt[8]{{{x^7}}}.\)      
B.B. \(\sqrt[7]{{{x^8}}}.\) 
C.C. \(\dfrac{{15}}{8}\sqrt[8]{{{x^7}}}.\)   
D.D.  \(\dfrac{{15}}{8}\sqrt[7]{{{x^8}}}.\) 
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

Ta có: \(y = \sqrt[8]{{{x^{15}}}} = {x^{\dfrac{{15}}{8}}}\)

\( \Rightarrow y' = \left( {{x^{\dfrac{{15}}{8}}}} \right)' = \dfrac{{15}}{8}{x^{\dfrac{{15}}{8} - 1}} = \dfrac{{15}}{8}.{x^{\dfrac{7}{8}}} = \dfrac{{15}}{8}\sqrt[8]{{{x^7}}}.\)

Chọn  C.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.