Trong các dãy số cho bởi công thức số hạng tổng quát sau, dãy số nào giảm?

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

U_{n} = \frac{2 n - 3}{n + 1}

U_{n} = \frac{2^{n} + 1}{n}

U_{n} = n^{2} + n

U_{n} = n^{2} + 2 n - 3

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Xét đáp án B ta có

U_{n + 1} = \frac{2 (n + 1) - 3}{n + 1 + 1} = \frac{2 n - 1}{n + 2}

U_{n + 1} - U_{n} = \frac{2 n - 3}{n + 1} - \frac{2 n - 1}{n + 2}

= \frac{- 5}{(n + 1) (n + 2)} < 0, \forall n \in ℕ^{*}

\Rightarrow U_{n + 1} < U_{n}

\forall n \in ℕ^{*}

.
Vậy dãy

U_{n} = \frac{2 n - 3}{n + 1}

giảm.

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi