Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $ℝ$ ?

y = x^{2} + 2 x - 1

y = x^{4} - 2 x^{2}

y = x^{3} + 2 x - 2019

y = \frac{2 x - 1}{x + 3}

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
+ Xét hàm số

có

y^{'} = 2 x + 2; y^{'} > 0 \Leftrightarrow x > - 1

nên hàm số không đồng biến trên

ℝ

.
+ Xét hàm số

có

y^{'} = 4 x^{3} - 4 x; y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 1 \\ x = - 1 \end{array}; y^{'} > 0 \Leftrightarrow x \in (- 1; 0) \cup (1; + \infty)

nên hàm số không đồng biến trên

ℝ

.
+ Xét hàm số

y = x^{3} + 2 x - 2019

có

y^{'} = 3 x^{2} + 2 > 0, \forall \in ℝ

suy ra hàm số đồng biến trên

.
+ Xét hàm số

y = \frac{2 x - 1}{x + 3}

có tập xác định

D = ℝ \ \{- 3\}

nên hàm số không đồng biến trên

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi