Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
A.A.
Các hàm đa thức liên tục trên \(\mathbb{R}\).
B.B.
Các hàm phân thức hữu tỉ liên tục trên từng khoảng xác định của chúng.
C.C.
Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) và \(f\left( a \right).\,f\left( b \right) < 0\) thì phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có ít nhất một nghiệm thuộc \(\left( {a;\,b} \right)\).
D.D.
Nếu các hàm số \(y = f\left( x \right)\), \(y = g\left( x \right)\) liên tục tại \({x_0}\) thì hàm số \(y = f\left( x \right).g\left( x \right)\) liên tục tại \({x_0}\).
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Dễ thấy các đáp án A, B, D đúng.
Phát biểu C đúng phải là: Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên khoảng \(\left[ {a;b} \right]\) và \(f\left( a \right).\,f\left( b \right) < 0\) thì phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có ít nhất một nghiệm thuộc \(\left( {a;\,b} \right)\).
Chọn C.