Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.A. \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > 1 \Rightarrow x > - 1\).

B.B. \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > 1 \Rightarrow x > 1\).

C.C. \(\forall x \in \mathbb{R},x > - 1 \Rightarrow {x^2} > 1\).

D.D. \(\forall x \in \mathbb{R},x > 1 \Rightarrow {x^2} > 1\).

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > 1 \Rightarrow x > - 1\)” sai, chẳng hạn \(x = - 3\) thì \({x^2} > 1\) nhưng \(x < - 1\)

Mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > 1 \Rightarrow x > 1\)” sai, chẳng hạn \(x = - 3\) thì \({x^2} > 1\) nhưng \(x < 1\)

Mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},x > - 1 \Rightarrow {x^2} > 1\)” sai, chẳng hạn \(x = 0 > - 1\) nhưng \({x^2} < 1\)

Mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},x > 1 \Rightarrow {x^2} > 1\)” đúng

Chọn D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi