Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.A.
Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a // b.
B.B.
Nếu a // b và \(c \bot a\) thì \(c \bot b\).
C.C.
Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a // b.
D.D.
Nếu a và b cùng nằm trong mp \( (\alpha)\) thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:
Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a và b hoặc song song hoặc chéo nhau.
C sai do:
Giả sử hai đường thẳng a và b chéo nhau, ta dựng đường thẳng c là đường vuông góc chung của a và b. Khi đó góc giữa a và c bằng với góc giữa b và c và cùng bằng 90o, nhưng hiển nhiên hai đường thẳng a và b không song song.
D sai do: giả sử a vuông góc với c, b song song với c, khi đó góc giữa a và c bằng 90o, còn góc giữa b và c bằng 0o.
Do đó B đúng.