Trong không gian , cho điểm và mặt cầu . Đường thẳng thay đổi, đi qua điểm , cắt mặt cầu tại hai điểm phân biệt. Tính diện tích lớn nhất của tam giác .
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Phân tích: Cách 1: Mặt cầu có tâm và bán kính . Có nên M nằm trong mặt cầu Khi đó diện tích AOB lớn nhất khi OM ⊥ AB. Khi đó và Cách 2: gọi H là hình chiếu của O xuống đường thẳng d, đặt Khi đó và . Khảo sát hàm số trênthu được giá trị lớn nhất của hàm số làĐạt được tại
Đáp án đúng là A