Trong không gian img1, cho hai điểm img2, img3. Đường thẳng đi qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác img4 và vuông góc với mặt phẳng img5 có phương trình là  

A.

img1 

B.

img1 

C.

img1 

D.

img1 

Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:

Phân tích:  Xét bài toán: Cho img1, gọi img2 là tâm đường tròn nội tiếp tam giác img3. Gọi img4, img5, img6 là độ dài các cạnh. Khi đó ta có img7. Chứng minh. Gọi img8img9 lần lượt là chân các đường phân giác của img10 kẻ từ img11img12. Dựng tia img13 song song img14 cắt img15 tại img16. Dựng tia img17 song song img18 cắt img19 tại img20. Ta có: img21. Mặt khác img22, suy ra img23. Hơn nữa, img24  Do đó img25. Tương tự: img26  Từ đó suy ra img27 Gọi img28 là tâm đường tròn nội tiếp tam giác img29. Áp dụng bài toán trên cho img30, ta được img31 img32. Ta có img33, img34, img35; img36, img37, img38. Từ img39 ta có img40. Do đó img41. Mặt khác, ta có: img42. Suy ra vec tơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm là img43. Vậy đường thẳng cần tìm có phương trình là img44. Nhận xét: Điểm img45 nên phương trình đường thẳng img46 viết lại img47

 

Đáp án đúng là  A

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.