Trong không gian , cho mặt cầu có tâm và đi qua điểm . Xét các điểm thuộc sao cho đôi một vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện có giá trị lớn nhất bằng.
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Phân tích: Bán kính mặt cầu là . Do đôi một vuông góc với nhau nên Suy ra . Áp dụng bất đẳng thức cauchy ta có: . Vậy . Đạt được khi .
Vậy đáp án đúng là C.